提到法國巴黎（Paris）與艾菲爾鐵塔（Eiffel Tower），許多人想到的是浪漫夜景、塞納河、求婚畫面與經典巴黎地標。但快樂雲與皮皮一起走近巴黎鐵塔時，看見的卻是一座不太一樣的艾菲爾鐵塔。

2012年，我們因為參加研討會來到巴黎。靠近鐵塔基座時，皮皮無意間發現，艾菲爾鐵塔四個面、第一層下方的橫帶上，刻著一排排法國科學家、數學家與工程師的名字。官方資料指出，這裡共有72位學者，包括拉格朗日（Lagrange）、拉普拉斯（Laplace）、安培（Ampère）、納維爾（Navier）、柯西（Cauchy）、斐涅耳（Fresnel）、庫倫（Coulomb）、傅柯（Foucault）與泊松（Poisson）等人物。

跟著不同的人去旅行，會看見不同的世界。有人在艾菲爾鐵塔下看見愛情，有人看見巴黎的城市美學；而快樂雲跟著物理老師皮皮共遊巴黎，看見的，則是一座寫滿數學、物理與工程歷史的巨大科學紀念碑。

The Eiffel Tower is usually associated with romance, city views, and the timeless beauty of Paris. Yet when Happy Cloud visited Paris with Pi-Pi, a physics professor, they discovered a very different side of this world-famous landmark.

Engraved around the Eiffel Tower are the names of 72 French scientists, mathematicians, engineers, and innovators, including Lagrange, Laplace, Ampère, Cauchy, Fresnel, Coulomb, Foucault, Navier, and Poisson. These inscriptions transform the Eiffel Tower from a romantic icon into a monument celebrating the history of science and engineering.

Traveling with different people allows us to see different worlds. Some visitors see love beneath the Eiffel Tower; others see architecture and light. Traveling with a physicist, Happy Cloud saw equations, scientific history, and France’s deep pride in knowledge.

跟著不同的人去旅行，看到不同的世界

旅行最有趣的地方，不只是去了哪裡，而是和誰一起去。

跟著喜歡美食的人旅行，會記得一座城市的味道；跟著喜歡攝影的人旅行，

會留意光影、構圖與街角；跟著歷史迷旅行，眼前的建築會變成一頁頁可以行走的故事；

而快樂雲跟著皮皮旅行，常常會看見和一般旅人不太一樣的世界，

皮皮學的是物理，當我們站在艾菲爾鐵塔下時，

注意到的除了鐵塔的高度、鋼鐵結構與巴黎風景，還有一排排刻在塔身上的名字；

那一刻，我們看到的，不只是巴黎最浪漫的地標，

而是一座屬於科學家、數學家與工程師的紀念碑。

跟著不同的人去旅行，會看見不同的世界；

而每個人的專業、興趣與生命經驗，也會讓同一座城市展現完全不同的面貌。

因為王虹獲得菲爾茲獎，想起14年前的巴黎記憶

最近因為數學家王虹（Hong Wang）獲得2026年菲爾茲獎，讓我再次想起這段14年前的巴黎旅行記憶。

國際數學聯盟公布的2026年菲爾茲獎得主包括王虹、鄧煜、John Pardon與Jacob Tsimerman。(國際數學聯合會)

2012年，我和皮皮來到巴黎參加研討會，也趁著空檔一起旅行，

那時候沒有特別查過艾菲爾鐵塔上的科學家名單，

我們只是像一般旅人一樣，慢慢靠近鐵塔，抬頭欣賞眼前這座巨大的鋼鐵建築；

沒想到，走近基座時，皮皮突然發現鐵塔上方竟然刻著名字，

我們停下腳步，一個一個辨認，

原本只是巴黎旅行中的一個普通片刻，卻因為這些熟悉的名字，變成至今仍難以忘記的特殊記錄。

艾菲爾鐵塔上為什麼刻著72個名字？

艾菲爾鐵塔由古斯塔夫．艾菲爾（Gustave Eiffel）為1889年巴黎世界博覽會建造，

除了展現當時法國的工程技術，艾菲爾也將72位法國科學家、數學家、工程師、發明家與產業先驅的名字，

刻在鐵塔第一層下方的橫帶上，藉此向推動科學與工業進步的人物致敬，這72個名字分布在鐵塔的四個方向；

從遠處欣賞時不容易注意，但只要走近基座、稍微抬頭，就會看見一個又一個以金色字母呈現的人名，

對一般旅客而言，它們或許只是鐵塔建築上的細節，

但對讀過數學、物理或工程的人而言，那些名字幾乎全都帶著公式、定律與課本記憶一起出現。

我們在巴黎鐵塔下認出的科學家

當年，我只看了鐵塔的正面與背面，並不知道另外兩側其實也有名字；

即使如此，我們還是認出了不少熟悉的人物：Lagrange（拉格朗日）、Laplace（拉普拉斯）、Dulong（杜隆）、

Ampère（安培）、Navier（納維爾）、Legendre（勒讓德）、Cauchy（柯西）、Fresnel（斐涅耳）、

Coulomb（庫倫）、Foucault（傅柯）、Poisson（泊松）

相信任何讀過工程數學、物理數學、電磁學、古典力學、固態物理、光學或流體力學的學生，都很可能在課本裡遇見過他們。

拉格朗日、拉普拉斯與泊松，都是課本裡的老朋友

這些人物的名字，早已融入現代數學與物理的語言，

看到拉格朗日，會想到拉格朗日方程式、拉格朗日乘數法與分析力學，

看到拉普拉斯，會想到拉普拉斯方程式、拉普拉斯算子與拉普拉斯變換，

看到安培，會想到安培定律與電流的國際單位，

看到庫倫，會想到庫倫定律與靜電力，

看到柯西，會想到柯西積分公式、柯西－黎曼方程與數學分析，

看到斐涅耳，會想到斐涅耳繞射與光學，

看到納維爾，則很難不聯想到流體力學中的納維－史托克斯方程式，

看到泊松，會想到泊松方程、泊松分布與泊松括號，

這些名字不只是歷史人物，

它們已經變成學生解題時每天會使用的數學工具，也構成了現代科學與工程的重要基礎。

法國真的是數學大國

常有人說，法國是數學大國，

站在艾菲爾鐵塔下，看著這一整排名字，似乎很容易理解這句話。

法國不只是出了許多著名的數學家、物理學家與工程師，

更把他們的名字刻在國家最具代表性的建築上，

這代表科學不只是學術殿堂裡的知識，

它也是國家文化與集體記憶的一部分。

許多國家的重要地標會紀念帝王、將領或政治人物，

而巴黎鐵塔選擇讓科學家、數學家、工程師與產業先驅的名字長久留在塔身上，

這樣的安排，也讓艾菲爾鐵塔多了一層比浪漫更深的意義。

同一座巴黎鐵塔，我們看見的是科學與浪漫

有人到巴黎鐵塔下拍婚紗，

有人在塞納河畔等待鐵塔點燈，

有人登上觀景台，俯瞰巴黎街道與遠方地平線；

而快樂雲與皮皮在鐵塔下，一邊抬頭尋找名字，一邊回想這些人物出現在什麼方程式、什麼課本與什麼領域裡，

對我而言，這也是一種浪漫。

不是玫瑰與燭光的浪漫，而是知識延續數百年後，仍然被後人記得的浪漫；

一位科學家提出的理論、一位數學家留下的方程式，可能跨越國界與時代，繼續出現在世界各地的教室與研究室裡，

而他們的名字，也留在巴黎最著名的天際線上。

巴黎鐵塔拍攝位置推薦

艾菲爾鐵塔非常高，站得太近時，反而不容易把整座鐵塔收入畫面。

想拍出不同風格的巴黎鐵塔，可以依照全景、人像、街景、倒影或科學主題，選擇不同的位置。

1. 夏佑宮廣場：最經典的艾菲爾鐵塔正面照

夏佑宮廣場（Esplanade du Trocadéro）位於塞納河對岸，是拍攝艾菲爾鐵塔最經典的位置之一。

從廣場或噴泉方向拍攝，可以把鐵塔完整放在畫面中央，也能搭配水池、階梯與人物，

拍出很有層次的構圖。艾菲爾鐵塔官方也將夏佑宮與戰神廣場列為最經典的觀賞與攝影位置。

拍攝建議：清晨人比較少，適合拍攝乾淨的人像；日落前後則能同時拍到天空色彩與鐵塔亮燈。

2. 戰神廣場：草地、野餐與巴黎生活感

戰神廣場（Champ de Mars）位於鐵塔另一側，

從遠處草地拍攝，可以將整座巴黎鐵塔完整收入畫面；慢慢走近，則能拍出鋼架逐漸放大的震撼感，

這裡很適合拍攝人物坐在草地上、散步或野餐的生活感照片，也是官方推薦的鐵塔經典拍攝地點。

拍攝建議：人物不必一直正面站立，可以坐在草地上、閱讀、聊天或回頭看鐵塔，畫面會更自然。

3. 比爾阿克姆橋：最有電影感的鐵塔角度

比爾阿克姆橋（Pont de Bir-Hakeim）擁有高架鐵路、金屬柱列與復古路燈，是巴黎非常有電影感的取景地，

從橋上望向艾菲爾鐵塔，可以把塞納河、橋梁結構與鐵塔放進同一張照片；

官方也推薦從這裡欣賞以塞納河為前景的鐵塔景觀。

拍攝建議：利用橋下柱列形成延伸線條，人物站在中央或側邊，都能拍出強烈的透視感。

4. 天鵝島：樹蔭與塞納河中的安靜視角

天鵝島（Île aux Cygnes）是塞納河中央一座狹長的人工島，入口就在比爾阿克姆橋附近，

島上有林蔭步道，可以用樹木作為自然前景，拍攝鐵塔、橋梁與河面，

與夏佑宮相比，這裡的氣氛通常比較安靜，很適合拍攝散步感與生活感畫面。

拍攝建議：春夏可以利用枝葉框住鐵塔；秋季則能將金黃色樹葉與遠方鐵塔放在同一畫面裡。

5. Rue Saint-Dominique：巴黎街道中的鐵塔

從Rue Saint-Dominique等附近街道望去，可以拍到艾菲爾鐵塔出現在住宅、咖啡館與街道盡頭的畫面，

官方攝影建議也特別提到，沿著Rue Saint-Dominique散步時，鐵塔會持續出現在視線中，是拍攝巴黎街景與鐵塔的好位置。

拍攝建議：使用中長焦鏡頭，可以讓遠方鐵塔看起來更大，也能壓縮街道與建築之間的距離。

6. 塞納河畔與遊船：把河水、橋梁與鐵塔一起入鏡

沿著塞納河兩岸散步，可以把巴黎鐵塔、河面、遊船與橋梁放進同一個畫面，

黃昏時，天空與水面會出現柔和色彩；入夜之後，則可以拍攝鐵塔燈光映照在河面上的氣氛，

搭乘塞納河遊船時，也能從較低的河面角度仰拍鐵塔，呈現與陸地不同的比例。

拍攝建議：船在移動時容易晃動，可以使用連拍模式，或稍微提高快門速度。

7. 艾菲爾鐵塔正下方：拍攝72位學者姓名

想拍攝本文介紹的科學家、數學家與工程師姓名，就必須走近艾菲爾鐵塔基座，

這些名字分布在鐵塔四個方向，因此最好繞著鐵塔走一圈，

不要像我們2012年那次一樣，只看了正面與背面，回來後才知道另外兩側也刻著許多名字。

拍攝建議：先拍一張可以交代名字所在位置的全景，再拍人名局部特寫，

若同行旅伴懂數學或物理，也可以讓人物指著熟悉的名字拍照，文章會更有故事感。

巴黎鐵塔最佳拍攝時間

清晨

清晨的遊客較少，光線柔和，適合拍攝乾淨的全景與人像。

夏佑宮、戰神廣場與附近街道，都很適合早起拍攝。

日落前一小時

這是巴黎鐵塔最容易拍出層次的時段。

天空還有顏色，城市與鐵塔的燈光也逐漸亮起，可以同時保留建築細節與浪漫氣氛。

夜晚

夜間的巴黎鐵塔具有完全不同的魅力。

可從夏佑宮、戰神廣場、比爾阿克姆橋或塞納河畔拍攝燈光與城市夜景。

拍照時可以稍微降低曝光，避免鐵塔燈光過亮而失去鋼架細節。

旅行不是只看景點，而是看見彼此眼中的世界

回想2012年的巴黎旅行，我們當時並沒有計畫要研究巴黎鐵塔上的科學家名單，

只是走近之後，因為皮皮的專業與興趣，意外看見了這座鐵塔另一個迷人的面貌，

這也是兩個人旅行最有意思的地方。

快樂雲可能先注意街景、光線、咖啡館與旅人的表情；

皮皮則會看見建築背後的科學、數學、歷史與工程，

我們交換彼此看到的世界，

於是，同一趟旅行，就多了兩倍的風景，

跟著不同的人去旅行，會看到不同的世界；而和喜歡的人一起旅行，則能透過他的眼睛，認識一個原本不會發現的巴黎。

快樂雲旅行小語

十四年前，我們站在巴黎鐵塔下，一個一個辨認那些熟悉的名字，

當時沒有想到，這些照片與記憶，會因為多年後的一則菲爾茲獎消息，再次被重新喚醒，

旅行留下的，有時候不只是風景；

而是在某個瞬間，兩個人一起看到了一件別人沒有注意到的事，

有人在艾菲爾鐵塔下看見愛情。

快樂雲與皮皮，則同時看見了愛情、科學，以及法國對知識的驕傲，

這就是我們一起看到的，不同的巴黎鐵塔。

艾菲爾鐵塔旅遊資訊

景點名稱： 艾菲爾鐵塔

英文名稱： Eiffel Tower

法文名稱： Tour Eiffel

地址： 5 Avenue Anatole France, Champ de Mars, 75007 Paris, France

鄰近地鐵站： Bir-Hakeim

鄰近RER車站： Champ de Mars–Tour Eiffel

建議停留時間： 2～3小時；若登塔、拍夜景或沿塞納河散步，可安排半天。

艾菲爾鐵塔（Eiffel Tower）與數學家名字